Автор: аdmax
Бутите любезны, объясните человеку средних интиллектуальных способностей, что такое "звезда Ходжа", Эйнштейн говорил что тот кто понимает может объяснить что угодно и 4-хлетней девочке
смотрел в викепедии ничего не понял, чистая абстракция, хотя матан лет 20 назад знал. Разъясмните пожалста на пальцах так сказать, на примерах 
:)
Переводит синее в красное. А когда применяют второй раз - то красное в синее, но иногда со сменой знака (направления обхода с почасовой на против-часовой).
С математической точки зрения - пример:
Тупо меняем (делаем подстановку) dx на dy dz
*dx = dy ^ dz
*dy = - dx ^ dz
*dz = dx ^ dy
* - звезда Ходжа
^ - wedge product (∧ : Ω_k(M) × Ω_l (M) → Ω_(k+l) (M)) - другими словами прямое векторное произведение. Взяли два орта и векторно перемножили, но в базис записали не итоговый вектор (который перпендикуляный плоскости) а весь элемент плоскости с направлением.
С физической точки зрения - такой пример:
У вас есть контур с током (электрический магнит), который создаёт 2-форму магнитной индукции B ( этакие мнимые трубки внутри которых линии вектора H, если каждую трубку разрезать, то и будет синяя 2-cell ячейка), и количество линий в таком разрезе не меняется (Это солиноидальные линии магнитного поля они идут параллельно синей стрелке и на рисунке не показаны).
Провод над магнитом это символ наблюдателя (на месте провода можно представить себе сенсор магнитного поля)
А перейти с помощью Звезды Ходжа можно от этих трубок к постоянному магниту с вектором намагниченности H. Форма при этом превратится в просто линии (Это солиноидальные линии магнитного поля они идут параллельно синей стрелке и на рисунке не показаны).
Получается что при переходе на границе магнита, происходит скачкообразное изменение H на B, но для обычных материалов в вакууме зависимость линейная - то есть через коэффициент умножения, который называется Магнитная постоянная. Не для вакуума нужен ещё один коэффициент.
Оператор Звезда Ходжа обозначается "*" - поэтому она и называется звезда.
Подробнее про самый современный на сегодняшний день аппарат математической физики:
Топологическая диаграмма физических операторов в форме волнового автомата Крона
http://forum.ksri.info/viewtopic.php?pid=9605#p9605
На левой диаграмме можно увидеть чёрную плоскость B1 (2-cell ячейку) и выходящий из неё красный вектор H1 (в дуальном пространстве - это значит что H и B существуют одновременно)
